Jawaban:
1. Nyatakan perpangkatan berikut dalam bentuk perkalian berulang.
a. 3⁸ = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3
= 6561
b. (0,83)⁴ = 0,83 × 0,83 × 0,83 × 0,83
= 0,47458321
c. t³ = t × t × t
d. (-1/4)⁴ = (-1/4) × (-1/4) × (-1/4) × (-1/4)
=
e. – (1/4)⁴ = – [1/4 × 1/4 × 1/4 × 1/4]
=
f. (1/2)⁵ =
=
2. Tentukan hasil dari perpangkatan berikut.
a. 5⁴ = 5 × 5 × 5 × 5
= 625
b. 6⁵ = 6 × 6 × 6 × 6 × 6
= 7776
d. (0,02)² = 0,02 × 0,02
= 0,0004
e. (1/3)³ =
=
f. – (1/4)⁴ = – [1/4 × 1/4 × 1/4 × 1/4]
=
Pembahasan:
Perpangkatan adalah operasi matematika yang menghasilkan hasil perkalian sebuah bilangan dengan dirinya sendiri sejumlah kali, yang ditentukan oleh pangkatnya. Pangkat biasanya ditunjukkan dengan angka di atas dan sebelah kanan bilangan yang akan diperpangkat.
Sifat-sifat perpangkatan antara lain:
- Sifat pangkat bilangan positif: a pangkat m × a pangkat n = a pangkat (m + n).
- Sifat pangkat satu: a pangkat 1 = a.
- Sifat pangkat nol: a pangkat 0 = 1.
- Sifat pangkat negatif: a pangkat (-n) = 1 / (a pangkat n).
- Sifat perpangkatan bilangan desimal: a pangkat m × a pangkat n = a pangkat (m + n), berlaku jika a > 0.
FAQ (Pertanyaan Umum):
- Apa arti dari a pangkat n?
- Bagaimana cara menghitung hasil perpangkatan?
- Apa perbedaan antara perpangkatan positif dan negatif?
- Apakah perpangkatan bilangan nol?
- Apa arti perpangkatan bilangan desimal?
Kesimpulan
Perpangkatan merupakan operasi matematika yang penting dan sering digunakan dalam berbagai bidang. Sifat-sifat perpangkatan memudahkan kita dalam mengoperasikan bilangan-bilangan yang dipangkatkan. Dengan pemahaman yang baik tentang perpangkatan, kita dapat dengan mudah menghitung hasil perkalian bilangan dengan pangkat yang diinginkan.
Detail Jawaban
Kelas: 9 SMP
Mapel: Matematika
Materi: Bab 1 – Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar
Kode: 9.2.1
